1974'te İsveç'in güneyindeki bir eyalet olan Schonen'de doğdu. Sahne sanatları lisesine gittikten sonra, İsveç'te bir topluluk koleji olan Skurups Folkhögskola'da eğitimine başladı, ardından Malmö Müzik Akademisi'nde caz piyano, kompozisyon ve doğaçlama eğitimi aldı. Arada Hollanda'da Groningen'deki Hanze Uygulamalı Bilimler Üniversitesi Müzik Akademisi'nde bir dönem yurtdışında tamamladı. 1999'da Martin Tingvall, Malmö Müzik Akademisi'nden mezun olmak için bir 'final sınavı' konseri verdi. Kısa bir süre sonra Almanya'nın Hamburg kentine taşındı. O zamandan beri çok çeşitli müzik türlerinde müzisyen ve söz yazarı olarak birçok tanınmış sanatçıyla birlikte çalıştı: örneğin Udo Lindenberg, Gunther Gabriel ve Inga Rumpf, bunlardan sadece birkaçı.
2003 yılında Martin Tingvall, başta Omar Rodriguez Calvo ve davulda Jürgen Spiegel ile birlikte Tingvall Trio'yu kurdu. 2006'dan bu yana üçlünün altı stüdyo albümü ve bir canlı albümü, Hamburg merkezli bir plak şirketi olan SKIP Records'tan yayınlandı. Martin Tingvall, şimdiye kadar Tingvall Trio'nun tüm parçalarını besteledi. Ulusal ölçekte giderek daha iyi tanınmalarına rağmen, faaliyetleri Almanya ile sınırlı değil: Üçlü 3 ECHO Ödülü aldı ve bu arada Avrupa Caz sahnesinde başarılı bir yer edindi.
2012 yılında Martin Tingvall, ilk solo piyano albümü olan “En ny dag”ı çıkardı. Üç yıl sonra “Distance” adlı ikinci solo albümünü çıkardı. Martin Tingvall, solo piyano ve Tingvall Trio için bestelerin yanı sıra diğer sanatçılar, film müzikleri, tiyatro ve diğer projeler için şarkılar da yazıyor.
